Question

16．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，在某高速公路上假設(shè)前方車輛突然停止，后方車以v=108km/h的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s，剎車具有的加速度大小為2.5m/s²，剎車后汽車可看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？
（2）求汽車剎車過程中的平均速度？

Answer 1

分析 （1）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和求出行車保持的最小距離．
（2）根據(jù)平均速度的定義式即可求出平均速度．

解答 解：（1）108km/h=30m/s
汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：x₁=vt=30×0.5m=15m，
剎車后勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{3{0}^{2}}{2×2.5}=180$m，
則保持的最小距離為：x=x₁+x₂=15+180m=195m．
（2）剎車的時(shí)間為：$t′=\frac{△v}{a}=\frac{v}{a}=\frac{30}{2.5}=12$s
平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t′}=\frac{180}{12}=15$m/s
答：（1）該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為195m；
（2）汽車剎車過程中的平均速度是15m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．