Question

如圖所示，長l=1.6m的細(xì)線一端固定在O點，另一端栓著一質(zhì)量m=0.1kg的擺球．讓擺球由A位置靜止下擺，已知OA與豎直方向OBC的夾角為60⁰求：
（1）擺球擺到最低點B位置時線的拉力，
（2）若懸點O到地面的豎直高度為H=6.6m，球擺到B點時細(xì)線剛好被拉斷，則擺球落地時的速度大小以及落地點D到C點的距離（g=10m/s²）

Answer 1

解：
（1）擺球由A位置擺到最低點B位置的過程中，由機械能守恒定律得
mgl（1-cos60°）=
得到擺球到最低點B位置時的速度v==
擺球經(jīng)過B位置時，根據(jù)牛頓第二定律得，T-mg=m
得到 T=mg+m=2mg=2N
（2）球擺到B點時細(xì)線被拉斷后，擺球做平拋運動，平拋運動的高度為h=H-l=5m，由機械能守恒定律得
mgh+=
得到擺球落地時的速度大小V==
代入解得 V=2≈10.8m/s
將平拋運動分解為水平方向和豎直方向兩個分運動，豎直方向做自由落體運動，則有
h=
水平方向做勻速直線運動，則DC間距離x=vt=v
代入解得x=4m
答：
（1）擺球擺到最低點B位置時線的拉力是2N；
（2）擺球落地時的速度大小是10.8m/s，落地點D到C點的距離是4m．
分析：（1）擺球由A位置擺到最低點B位置的過程中，只有重力對擺球做功，其機械能守恒．由機械能守恒定律求出擺球擺到最低點B位置時的速度．?dāng)[球經(jīng)過B位置時由重力和細(xì)線的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解細(xì)線的拉力．
（2）球擺到B點時細(xì)線被拉斷后，擺球做平拋運動，平拋運動的高度為h=H-l=5m，再機械能守恒求出小球落地時的速度大�。�運用運動的分解方法求出平拋運動的水平距離DC．
點評：本題是圓周運動與平拋運動的綜合，采用程度法分析求解．兩個過程機械能都守恒．基礎(chǔ)題．