Question

3．研究性學(xué)習(xí)小組在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，選用如下器材：
待測電源甲（電動勢約為9V）；
待測電源乙和丙；
定值電阻R₀=10Ω；
電壓表（量程3V，可視為理想電壓表）；
靈敏電流計；
電阻箱R（0～999.9Ω）；
開關(guān)S．

（1）某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗電路圖測量電源甲．實驗時，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到最大值（選填“最大值”“最小值”或“任意值”）
（2）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點，繪出的$\frac{1}{U}$-R圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在$\frac{1}{U}$坐標軸上的截距為b，則該電源的電動勢E=$\frac{1}{k{R}_{0}}$V，內(nèi)阻r=$\frac{k}$-R₀Ω．（用k、b和R₀表示）
（3）選用合適的器材，利用圖乙所示的電路分別測定電源乙和丙的電動勢和內(nèi)阻，實驗時改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻R′，用靈敏電流計A測得對應(yīng)的電流值I．多次測量后分別得到如圖丙所示的兩條 $\frac{1}{I}$-R′關(guān)系圖象A和B．由圖象A可知電池乙的電動勢E_乙=2.0V，內(nèi)阻r_乙=0.5Ω．若該同學(xué)在處理實驗數(shù)據(jù)時，誤將R作為外電路的總電阻R′，漏算了R₀，則最終將得到電池丙的電動勢測量值相等真實值（填“大于”“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 （1）實驗中應(yīng)保證開始時的電流最小，可以保證電路安全，由閉合電路歐姆定律可知應(yīng)如何調(diào)節(jié)滑動變阻器；
（2）由題意及閉合電路歐姆定律可得出$\frac{1}{U}$-R的關(guān)系，結(jié)合圖象可知其斜率及截距的含義，從而可以得出電動勢和內(nèi)電阻．
（3）根據(jù)電路圖應(yīng)用歐姆定律求出函數(shù)表達式，根據(jù)函數(shù)表達式與圖象求出電源電動勢與內(nèi)阻．再根據(jù)實驗原理分析實驗誤差

解答 解：（1）電路為限流接法，開始時應(yīng)讓電流最小，然后再逐漸增大，故開始時滑動變阻器應(yīng)達到最大值處；
（2）由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r}$R₀，$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{R}{E{R}_{0}}$+$\frac{r}{E{R}_{0}}$；
由函數(shù)知識可知：圖象的斜率k=$\frac{1}{E{R}_{0}}$，故E=$\frac{1}{k{R}_{0}}$；
圖象與縱坐標的交點b=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E{R}_{0}}$，r=$\frac{k}$-R₀；
（3）由圖甲所示圖象可知，在閉合電路中，
電源電動勢E=I（R+r）=I（R₀+R₁+r），
則$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{r}{E}$，
由數(shù)學(xué)知識得，縱軸截距表示$\frac{r}{E}$，斜率表示電動勢的倒數(shù)，
由圖示圖線a可知：斜率k=0.5，則電源電動勢E=2.0V，
電源內(nèi)阻r=0.5Ω．
若該同學(xué)在處理實驗數(shù)據(jù)時，誤將R作為外電路的總電阻阻值R′，漏算了R₀，即將R₀和r等效看成為電源的內(nèi)阻．
故測量的內(nèi)阻偏大，但由于外電路斷路時，內(nèi)阻不再分壓，故測量值即為電源的電動勢，故電動勢沒有誤差；
故答案為：（1）最大值；（2）$\frac{1}{k{R}_{0}}$；$\frac{k}$-R₀；（3）2.0；0.5；相等．

點評 本題考查了閉合電路歐姆定律的數(shù)據(jù)處理的方法，應(yīng)用了圖象法及電源的總功率的表達式，要注意靈活應(yīng)用閉合電路歐姆定律．