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12.如圖,xOy平面的一、二、三象限內存在垂直紙面向外,磁感應強度B=1T的勻強磁場,ON為處于y軸負方向的彈性絕緣薄擋板,長度為9m,M點為x軸正方向上一點,OM=3m.現(xiàn)有一個比荷大小為$\frac{q}{m}$=1.0C/kg可視為質點帶正電的小球(重力不計)從擋板下端N處小孔以不同的速度向x軸負方向射入磁場,若與擋板相碰就以原速率彈回,且碰撞時間不計,碰撞時電量不變,小球最后都能經過M點,則小球射入的速度大小可能是( 。
A.3m/sB.3.75m/sC.4.5m/sD.5m/s

分析 由題意,帶正電的小球從擋板下端N處小孔向x軸負方向射入磁場,若與擋板相碰就以原速率彈回,所以小球運動的圓心的位置一定在y軸上,然后由幾何關系得出可能的碰撞的次數(shù),以及圓心可能的位置,然后由比較公式即做出判定.

解答 解:由題意,小球運動的圓心的位置一定在y軸上,所以小球做圓周運動的半徑r一定要大于等于3m,而ON=9m<3r,所以小球最多與擋板ON碰撞一次,碰撞后,第二個圓心的位置在O點的上方.也可能小球與擋板ON沒有碰撞,直接過M點.
由于洛倫茲力提供向心力,所以:$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
得:$v=\frac{q}{m}•Br$   ①
1.若小球與擋板ON碰撞一次,則軌跡可能如圖1,

設OO′=s,由幾何關系得:r2=OM2+s2=9+s2   ②
3r-9=s   ③
聯(lián)立②③得:r1=3m;r2=3.75m
分別代入①得:${v}_{1}=\frac{q}{m}•B{r}_{1}=1×1×3m/s$=3m/s
${v}_{2}=\frac{q}{m}•B{r}_{2}=1×1×3.75m/s=3.75$m/s
2.若小球沒有與擋板ON碰撞,則軌跡如圖2,設OO′=s,由幾何關系得:${r}_{3}^{2}=O{M}^{2}+{x}^{2}=9+{x}^{2}$  ④
x=9-r3    ⑤
聯(lián)立④⑤得:r3=5m
代入①得:${v}_{3}=\frac{q}{m}•B{r}_{3}=1×1×5m/s=5$m/s
故選:ABD

點評 提供帶電粒子在磁場中的圓周運動來考查牛頓第二定律,向心力公式,并突出幾何關系在本題的應用,同時注重對運動軌跡的分析,利用圓的特性來解題是本題的突破口.

練習冊系列答案
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16.如圖所示,M,N為水平放置的光滑軌道,ab,cd為垂直放置在軌道上的兩條金屬棒,整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中,因為ab沿軌道方向的運動,導致cd沿軌道向右運動,試判斷ab是如何運動的,你能用幾種方法來解釋?哪種方法簡單?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖,一物塊放在粗糙水平面上,現(xiàn)用一水平拉力拉物塊,使其向右做加速運動,拉力的功率保持恒定,則物塊加速過程中加速度隨時間變化的關系圖象可能的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.在一小型交流發(fā)電機中,矩形金屬線圈abdc的面積為S,匝數(shù)為n,線圈總電阻為r,在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉動(如圖甲所示),產生的感應電動勢e隨時間t的變化關系如圖乙所示,矩形線圈與阻值為R的電阻構成閉合電路,下列說法中正確的是(  )
A.從t1到t3這段時間穿過線圈磁通量的變化量為零
B.從t4到t3這段時間通過電阻R的電荷量為$\frac{{E}_{0}}{(R+r)ω}$
C.t4時刻穿過線圈的磁通量變化率大小為E0
D.t2時刻電阻R的發(fā)熱功率為$\frac{R{E}_{0}^{2}}{2(R+r)^{2}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.如圖所示,一質量為M=4.0kg的平板車靜止在光滑水平地面上,其右側某位置有一障礙物A,一質量為m=2.0kg可視為質點的滑塊,以v0=10m/s的初速度從左端滑上平板車,當滑塊運動到平板車的最右端時,二者恰好相對靜止,小車在地面上繼續(xù)運動一段距離L=4m后與障礙物A相碰.碰后,平板車立即停止運動,滑塊水平飛離平板車后,恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點切入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑,測得通過C點時對軌道的壓力為86N.已知滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5、圓弧半徑為R=1.0m,圓弧所對的圓心角∠BOD=θ=106°.取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:

(1)AB之間的距離;
(2)平板車的長度.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.下列情況中的速度,屬于瞬時速度的是( 。
A.百米賽跑的運動員沖過終點時的速度為9.5m/s
B.由于堵車,汽車在通過隧道過程中的速度僅為1.2m/s
C.返回地球的太空艙落到太平洋水面時的速度為8m/s
D.子彈射到墻上時的速度為800m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.物體自A點自由下落,經過B點到達C點,已知物體經過B點時的速度是到達C點時速度的$\frac{1}{2}$,BC間的距離為15m,求AB間距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

1.如圖1所示,為“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質量及小車和砝碼的質量對應關系圖.鉤碼的質量為m1,小車和砝碼的質量為m2,重力加速度為g.

(1)下列說法正確的是D.
A.每次在小車上加減砝碼時,應重新平衡摩擦力
B.實驗時若用打點計時器應先釋放小車后接通電源
C.本實驗m2應遠小于m1
D.在用圖象探究加速度與質量關系時,應作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象
(2)實驗時,某同學由于疏忽,遺漏了平衡摩擦力這一步驟,測得F=m1g,作出a-F圖象,他可能作出圖2中丙 (選填“甲”、“乙”、“丙”)圖線.此圖線的AB段明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是C.
A.小車與軌道之間存在摩擦     B.導軌保持了水平狀態(tài)
C.砝碼盤和砝碼的總質量太大     D.所用小車的質量太大
(3)實驗時,某同學遺漏了平衡摩擦力這一步驟,若軌道水平,他測量得到的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象,如圖3.設圖中直線的斜率為k,在縱軸上的截距為b,則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$,鉤碼的質量m1=$\frac{1}{gk}$.
(4)實驗中打出的紙帶如圖4所示.相鄰計數(shù)點間的時間是0.1s,圖中長度單位是cm,由此可以算出小車運動的加速度是0.46m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.下列判斷正確的是( 。
A.水底同一深度并列紅、黃、綠、紫四個色球,從水面正上方觀察紫球最淺
B.太陽光穿過偏振片后,光強度不變,且和醫(yī)院“B超”中的超聲波傳播速度相同
C.均勻變化的電場產生均勻變化的磁場
D.手機在通話時涉及的波既有電磁波又有聲波

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