Question

20．在一小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈abdc的面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉動（如圖甲所示），產(chǎn)生的感應電動勢e隨時間t的變化關系如圖乙所示，矩形線圈與阻值為R的電阻構成閉合電路，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 從t₁到t₃這段時間穿過線圈磁通量的變化量為零
• B． 從t₄到t₃這段時間通過電阻R的電荷量為$\frac{{E}_{0}}{（R+r）ω}$
• C． t₄時刻穿過線圈的磁通量變化率大小為E₀
• D． t₂時刻電阻R的發(fā)熱功率為$\frac{R{E}_{0}^{2}}{2（R+r）^{2}}$

Answer 1

分析 首先知道正選交流電產(chǎn)生的條件，瞬時值、峰值與有效值之間的關系即各量的應用；利用法拉第電磁感應定律求通過電阻的電量；知道磁通量的斜率最大時，產(chǎn)生的感應電動勢最大即可求解．

解答 解：A、由于磁通量是雙向標量，在t₁到t₃這段時間穿過線圈磁通量的變化量不為零，所以為△Φ=2Bs，故A錯誤；
B、通過電阻的電荷量Q=$\frac{n△Φ}{R}$，所以t₄到t₃這段時間通過電阻R的電荷量Q=$\frac{nBs}{R+r}$=$\frac{{E}_{0}}{（R+r）ω}$，故B正確；
C、由于最大值面產(chǎn)生的電動勢最大，所以磁通量時間圖象中，在最大值面上磁通量的斜率最大，
即E₀=nK，所以K=$\frac{{E}_{0}}{n}$，故C錯誤；
D、求功率時需用有效值，所以E=$\frac{{E}_{0}}{\sqrt{2}}$，所以電流I=$\frac{E}{R+r}$，R的發(fā)熱功率為P=$\frac{R{E}_{0}^{2}}{2（R+r）^{2}}$，故D正確．
故選：BD．

點評 明確正選交流電產(chǎn)生的條件，瞬時值、峰值與有效值之間的關系即各量的應用；利用法拉第電磁感應定律求通過電阻的電量；注意三值間的關系及選取，題目難度較大．