Question

14．如圖所示，光滑水平而上有三個(gè)用繩子連接的物體，其質(zhì)量分別為m₁=2kg、m₂=4kg、m₃=6kg，三者在水平外力F=36N的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 系統(tǒng)的加速度為6m/s²
• B． 連接1、2的繩子張力F_T1=4N
• C． 連接2、3的繩子張力F_T2=12N
• D． 開始運(yùn)動(dòng)至2s末繩子對(duì)m₁做的功為36J

Answer 1

分析 對(duì)整體進(jìn)行分析，由牛頓第二定律可求得加速度，再分別采用整體法和隔離法進(jìn)行分析，即可求得拉力的大��；再由動(dòng)能定理明確拉力對(duì)m₁所做的功．

解答 解：A、對(duì)整體受力分析，由牛頓第二定律可知：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$=$\frac{36}{2+4+6}$=3m/s²；故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)1、2進(jìn)行分析，則由牛頓第二定律可知：F_T1=（m₂+m₃）a=（2+4）×3=18N；
C、對(duì)1進(jìn)行分析可知：F_T2=m₁a=2×3=6N；故C錯(cuò)誤；
D、開始運(yùn)動(dòng)至2s末，系統(tǒng)的速度為：v=at=3×2=6m/s；
則由動(dòng)能定理可知，繩子對(duì)m₁所做的功為：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×2×36=36J；故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律及動(dòng)能定理的應(yīng)用，要注意明確整體法與隔離法的正確應(yīng)用，作好受力分析才能準(zhǔn)確求解．