Question

3．人造地球衛(wèi)星在繞地球運行的過程中，由于高空稀薄空氣的阻力影響，緩慢的向地球靠近，這個過程中，下列有關(guān)衛(wèi)星的說法正確的是（　�。�

• A． 機械能逐漸減少
• B． 動能逐漸減少
• C． 運行的周期逐漸變大
• D． 向心加速度逐漸變小

Answer 1

分析 衛(wèi)星由于高空稀薄空氣阻力的影響，緩慢地向地球靠近的過程中，阻力做負功，其機械能減小，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和向心加速度的表達式進行討論即可．

解答 解：A、衛(wèi)星緩慢地向地球靠近的過程中，空氣阻力做負功，其機械能將逐漸減小，故A正確．
B、C、D人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，則有
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
則得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2$πr\sqrt{\frac{r}{GM}}$
可見，軌道半徑越小，線速度、向心加速度越大，而周期越小，則動能越小，得知BCD錯誤．
故選：A

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、周期和加速度的表達式，再進行討論．根據(jù)除萬有引力以外的力做功正負，分析機械能的變化．