Question

18．U型金屬導軌水平放置，如圖所示為俯視圖，導軌右端接入電阻R=0.36Ω，其他部分無電阻，導軌間距為L=0.6m，界限MN右側的勻強磁場，磁感應強度為B=$\sqrt{2}$T，導體棒ab電阻為零，質量為m=1kg，導體棒與導軌始終垂直且接觸良好，在距離界限MN為d=0.5m處受恒力F=1N作用從靜止開始向右運動，到達界限PQ恰好勻速，界限PQ與MN間距也為d．
（1）求勻速運動時的速度v的大�。�
（2）求導體棒在MN和PQ間運動過程好中R的發(fā)熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)安培力綜合表達式，結合平衡條件，即拉力等于安培力，求得勻速運動時的速度大��；
（2）根據(jù)功能關系：Q$+\frac{1}{2}m{v}^{2}$=W，即可求解電阻R產(chǎn)生熱量．

解答 解：（1）根據(jù)安培力綜合表達式F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
勻速運動時，則有F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
解得：v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{1×0.36}{{\sqrt{2}}^{2}×0．{6}^{2}}$m/s=0.5m/s；
（2）導體棒在MN和PQ間運動過程中，到達界限PQ恰好勻速，
由功能關系，則有：Q$+\frac{1}{2}m{v}^{2}$=W，
解得：Q=F•2d-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=1×2×0.5-$\frac{1}{2}×1×0．{5}^{2}$=0.875J；
答：（1）勻速運動時的速度v的大小0.5m/s；
（2）導體棒在MN和PQ間運動過程好中R的發(fā)熱量0.875J．

點評 考查安培力、歐姆定律與電磁感應定律的綜合應用，掌握平衡條件的內容，理解功能關系，注意安培力做功與產(chǎn)生熱量的關系．