Question

12．質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖所示．一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑至B點，在木板上前進了l，同時木板前進了x，若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對滑塊、對木板所做的功各為多少？滑動摩擦力對滑塊、木板做的總功是多少？

Answer 1

分析 摩擦力對m所做的功等于摩擦力與m相對于地的位移的乘積，同理摩擦力對M做的功等于摩擦力與M相對于地的位移乘積．

解答 解：由題圖可知，木板的位移為 l_M=x時，滑塊的位移為 l_m=l+x，
m與M之間的滑動摩擦力F_f=μmg．
由公式W=Flcosα可得，摩擦力對滑塊所做的功為 W_m=μmgl_mcos 180°=-μmg（l+x）．
摩擦力對木板所做的功為 W_M=μmgl_M=μmgx．
這對滑動摩擦力做的總功：W=W_m+W_M=-μmg（l+x）+μmgx=-μmg l
答：摩擦力對滑塊做功為-μmg（l+x）；對木板做功為μmgx；對滑塊、木板做的總功是-μmgl．

點評 該題考查摩擦力的功，應用摩擦力的大小與方向都不變，可以由W=fs計算．靈活地選擇研究對象進行受力分析，再恒力做功求解．要注意位移的參考物應是地面．