Question

15．一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當重物的速度為v₁時，起重機的有用功率達到最大值P，以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v₂勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 重物的最大速度大于$\frac{P}{mg}$
• B． 鋼繩的最大拉力為$\frac{P}{{v}_{2}}$
• C． 重物勻加速運動的加速度為$\frac{P}{m{v}_{1}}$-g
• D． 重物做勻加速運動的時間為$\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{P-mg{v}_{1}}$

Answer 1

分析 當拉力等于重物的重力，速度最大，根據(jù)P=mgv求出最大速度．勻加速直線運動時，拉力最大，根據(jù)P=Fv₁求出最大牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答 解：A、當拉力等于重力時，速度最大，根據(jù)P=Fv=mgv₂得最大速度為：${v}_{2}=\frac{P}{mg}$，故A錯誤．
B、重物勻加速直線運動時，拉力不變，達到最大功率后，功率不變，速度增大，牽引力減小，則勻加速直線運動時拉力最大，根據(jù)P=Fv₁得最大拉力為：F=$\frac{P}{{v}_{1}}$，故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，勻加速直線運動的加速度為：a=$\frac{F-mg}{m}=\frac{P}{m{v}_{1}}-g$，故C正確．
D、勻加速直線運動的時間為：t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{m{{v}_{1}}^{2}}{P-mg{v}_{1}}$，故D正確．
故選：CD．

點評 本題考查的是類似汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．