Question

7．某實驗小組用如圖所示的裝置探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，帶滑輪的長木板和彈簧測力計均水平固定．

（1）下列實驗操作正確的是AC．
A．調(diào)整滑輪和彈簧測力計的高度，使細(xì)繩與長木板平行
B．穿過限位孔右側(cè)的紙帶可以隨意扭轉(zhuǎn)和下垂放置
C．小車靠近打點計時器，先接通電源，后釋放小車，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)
D．實驗中必須控制沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（2）以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖象可能正確的是B．

（3）若測出的a-F圖象的斜率k及橫軸交點的坐標(biāo)為b，則小車的質(zhì)量為$\frac{2}{k}$，小車及紙帶在運動過程中受到的阻力為2b．
（4）該實驗裝置也可以粗略驗證機(jī)械能守恒定律，若某次實驗測得沙和沙桶的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，紙帶上一點A到起點O的距離為s，A點的速度為v，則可以計算出系統(tǒng)增加的動能為$\frac{1}{2}M{v}^{2}+2m{v}^{2}$，系統(tǒng)減少的勢能為2mgs，然后比較兩者的關(guān)系，進(jìn)行驗證．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)圖線的斜率，結(jié)合牛頓第二定律求出小車的質(zhì)量，結(jié)合圖線的橫軸截距求出阻力的大�。�
（3）砂桶的速度是A點速度的2倍，下降的高度是s的2倍，根據(jù)A點的速度求出系統(tǒng)動能的增加量，結(jié)合下降的高度求出系統(tǒng)重力勢能的減小量．

解答 解：（1）A、實驗時，需調(diào)整滑輪和彈簧測力計的高度，使細(xì)繩與長木板平行，故A正確．
B、穿過限位孔右側(cè)的紙帶不能隨意扭轉(zhuǎn)，故B錯誤．
C、實驗時小車靠近打點計時器，先接通電源，后釋放小車，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)，故C正確．
D、由于拉力可以通過彈簧測力計測出，不需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故D錯誤．
故選：AC．
（2）小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，所以a-F圖象是一條傾斜的直線，由實驗裝置可知，實驗前沒有平衡摩擦力，則畫出的a-F圖象在F軸上有截距，故選：B．
（3）小車所受的合力為2F，加速度a=$\frac{2F}{m}$，則m=$\frac{2F}{a}$，圖線的斜率k=$\frac{a}{F}$，解得m=$\frac{2}{k}$．當(dāng)F=b時，小車開始運動，可知小車及紙帶在運動過程中受到的阻力為2b．
（4）當(dāng)A點的速度為v，砂桶的速度為2v，系統(tǒng)增加的動能△E_k=$\frac{1}{2}M{v}^{2}+\frac{1}{2}m（2v）^{2}$=$\frac{1}{2}M{v}^{2}+2m{v}^{2}$，砂桶下降的高度為2s，則系統(tǒng)減少的重力勢能為△E_p=2mgs．
故答案為：（1）AC，（2）B，（3）$\frac{2}{k}$，2b，（4）$\frac{1}{2}M{v}^{2}+2m{v}^{2}$，2mgs．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理以及注意事項，知道圖線的斜率和截距表示的含義，注意砂桶的速度是A點速度的2倍，砂桶下降的高度是AO距離的2倍．