Question

3．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一個用均勻導體圍成的正方形線框abcd，其邊長為L．邊界MN的右側有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．線框在恒力作用下向右運動，其中ab邊保持與MN平行．當線框以速度v₀進入磁場區(qū)域時，它恰好做勻速運動．在線框進入磁場的過程中，求：
（1）線框ab邊產(chǎn)生的感應電動勢E的大�。�
（2）線框a、b兩點的電勢差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)感應電動勢公式E=BLv，求出感應電動勢的大小E．
（2）ab邊切割磁感線，相當于電源，故ab間的電壓是路端電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解即可．

解答 解：（1）線圈勻速進入磁場時，根據(jù)導體切割磁感線時感應電動勢公式可得感應電動勢為：
E=BLv₀…①
（2）設總電阻為R，a、b兩點的電勢差相當于電源的路端電壓，則 U_ab=I•$\frac{3}{4}$R…②
又 E=IR…③
聯(lián)立上面三式得  U_ab=$\frac{3}{4}$BLv₀
答：（1）線框ab邊產(chǎn)生的感應電動勢E的大小為BLv₀．
（2）線框a、b兩點的電勢差為$\frac{3}{4}$BLv₀

點評 本題是電磁感應與電路、力學等知識的綜合應用，要注意ab間的電勢差不是內(nèi)電壓，而是路端電壓，注意將切割磁感線部分視為電源處理，其電阻為內(nèi)電阻．