Question

12．如圖，用一架額定功率為4.8×10³W的電動機將一質(zhì)量為100kg的重物豎直吊起．剛開始時，重物以2m/s²的加速度勻加速上升，取g=10m/s²，不計一切摩擦，求：
（1）重物勻加速運動時電動機對重物的拉力．
（2）重物勻加速運動持續(xù)的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，
（2）結(jié)合P=Fv求出勻加速運動的末速度，結(jié)合速度時間公式求出勻加速運動的時間．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，有
F-mg=ma
代入數(shù)據(jù)得：F=mg+ma=100×10+100×2（N）=1200N
（2）設(shè)勻加速運動的末速度為v，則根據(jù)P=Fv，得
$v=\frac{P}{F}=\frac{4.8×1{0}_{\;}^{3}}{1200}m/s=4m/s$
勻加速運動的時間$t=\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2s$
答：（1）重物勻加速運動時電動機對重物的拉力為1200N．
（2）重物勻加速運動持續(xù)的時間為2s

點評 解決本題的關(guān)鍵知道勻加速直線運動結(jié)束，功率達到額定功率，結(jié)合牛頓第二定律以及功率與牽引力的關(guān)系進行求解．