Question

2．如圖所示，正點電Q固定于N點，另有A、B兩個質量相等、電荷量分別為q_A、q_B（q_A＞q_B）的點電荷，從M點以相同的速度v₀分別向N點運動，運動過程中兩點電荷都未到達N點．若剛開始運動時A、B的加速度分別為a_A，a_B，A、B距離N點最近的距離分別為r_A、r_B，從M點出發(fā)到距離N點最近的過程中，A、B克服電場力做功分別為W_A、W_B，僅考慮Q對A、B的電場力作用，則（　�。�

• A． a_A＞a_B
• B． r_A=r_B
• C． r_A＜r_B
• D． W_A＞W(wǎng)_B

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律結合牛頓第二定律判斷加速度大小；根據(jù)動能定理可得克服電場力做功和電荷移動的距離，由此分析A、B距離N點最近的距離．

解答 解：A、設MN=L，根據(jù)庫侖定律可得粒子受到的電場力F=$\frac{kQq}{{L}^{2}}$，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度大小為a=$\frac{F}{m}$=$\frac{kQq}{{mL}^{2}}$，由于m、L、Q相同，q_A＞q_B，則a_A＞a_B，故A正確；
BC、根據(jù)動能定理可知，qU=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得U=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$，由于m、v₀相同，q_A＞q_B，則U_MA＜U_MB，電勢差越大則移動的距離越遠，距離N點的距離越近，所以r_A＞r_B，故BC錯誤；
D、根據(jù)動能定理可知克服電場力做功W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，由于m、v₀相同，則W_A=W_B，故D錯誤；
故選：A．

點評 有關帶電粒子在勻強電場中的運動，可以從兩條線索展開：其一，力和運動的關系．根據(jù)帶電粒子受力情況，用牛頓第二定律求出加速度，結合運動學公式確定帶電粒子的速度和位移等；其二，功和能的關系．根據(jù)電場力對帶電粒子做功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動能定理進行解答．