Question

18．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)．如圖所示，O為起始點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期為0.02s，試回答下面的問題：
（1）某同學(xué)在計(jì)算與B點(diǎn)對應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度時(shí)，他采用了公式v_b=$\sqrt{2gh}$（h表示OB距離），這種做法不對（填“對”或“不對”），請采用你認(rèn)為正確的方式計(jì)算v_b=0.97m/s（保留兩位有效數(shù)字）
（2）從起始點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢能的減小量△E_P=0.48J，動能的增加量△E_K=0.47J（均保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)不能根據(jù)v_b=$\sqrt{2gh}$求解瞬時(shí)速度，否則就是運(yùn)用機(jī)械能守恒驗(yàn)證機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義，所以這種做法不對．
B點(diǎn)的速度為：
${v}_=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.02-3.13）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.97m/s．
（2）從起始點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，物體重力勢能的減小量為：
△E_P=mgh=1×9.8×0.0486J=0.48J
動能的增加量為：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{7}^{2}$J=0.47J．
故答案為：（1）不對，0.97m/s；（2）0.48J，0.47J．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．