Question

8．如圖所示，楔形木塊abc固定在水平地面上，ab面、bc面與地面的夾角分別為45°和30°，兩面的粗糙程度不同，兩質(zhì)量相同的物體都從頂點(diǎn)b分別沿ab面和bc面從靜止下滑，經(jīng)相同時(shí)間到達(dá)底端，則兩物體分別受到的合力F₁、F₂和所受摩擦力f₁、f₂之間的大小關(guān)系為（　�。�

• A． F₁：F₂=$\sqrt{2}$：1
• B． F₁：F₂=1：$\sqrt{2}$
• C． f₁＞f₂
• D． f₁＜f₂

Answer 1

分析 設(shè)三角形的高為h，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解加速度之比，再根據(jù)牛頓第二定律求解合力之比；根據(jù)牛頓第二定律得到摩擦力的表達(dá)式，分析重力分力和ma的大小進(jìn)行比較．

解答 解：AB、設(shè)三角形的高為h，則ab=$\frac{h}{sin45°}$=$\sqrt{2}h$，bc=$\frac{h}{sin30°}$=2h；
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得$\sqrt{2}h=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，$2h=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，解得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
根據(jù)牛頓第二定律可得F₁：F₂=a₁：a₂=1：$\sqrt{2}$，所以A錯(cuò)誤、B正確；
CD、沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinθ-f=ma，
所以f=mgsinθ-ma；沿ab下滑的物塊傾角θ大且加速度小，所以摩擦力大；沿bc下滑的物塊傾角θ小且加速度大，所以摩擦力��；故C正確、D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識(shí)；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答．