Question

19．如圖甲所示，一質(zhì)量為2.0kg的物體靜止在光滑的水平面上，從t=0時(shí)刻起，物體受到水平方向的力F作用而開始運(yùn)動(dòng)，8s內(nèi)F隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．求：（g取10m/s²）
（1）物體在0-4s的加速度大小a₁，4s末的速度大小v₁；
（2）物體在4-5s的加速度大小a₂，5s末的速度大小v₂；
（3）在圖丙的坐標(biāo)系中畫出物體在8s內(nèi)的v-t圖象．（要求計(jì)算出相應(yīng)數(shù)值）

Answer 1

分析 （1）前4s，物體受到水平力F的作用，由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)速度公式列式求解末速度；
（2）在4s-5s，拉力反向，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)速度公式列式求解末速度；
（3）在5s-8s，合力為零，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后作出v-t圖象．

解答 解：（1）0-4s，物體受到水平力F的作用，由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故：
F₁=ma₁
解得：${a}_{1}=2m/{s}^{2}$ 
根據(jù)速度公式，有：v₁=a₁t₁=8m/s 
（2）由圖知，4-5s內(nèi)物體受到水平力F的大小不變，方向改變，故：-F₂=ma₂ 
解得：${a}_{2}=-2m/{s}^{2}$ 
根據(jù)速度時(shí)間公式，有：v₂=v₁+a₂t₂=6m/s 
（3）由圖知，5-8s內(nèi)物體所受合外力為0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故：v₃=6m/s 
物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示：

答：（1）物體在0-4s的加速度大小為2m/s²，4s末的速度大小為8m/s；
（2）物體在4-5s的加速度大小為2m/s²，5s末的速度大小為6m/s；
（3）物體在8s內(nèi)的v-t圖象如圖所示．

點(diǎn)評 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問題，關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)題目．