Question

18．如圖所示，在固定的水平絕緣平板上有A、B、C三點(diǎn)，B點(diǎn)左側(cè)的空間存在著場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在A點(diǎn)放置一個(gè)質(zhì)量為m，帶正電的小物塊，物塊與平板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若物塊獲得一個(gè)水平向左的初速度v₀之后，該物塊能夠到達(dá)C點(diǎn)并立即折回，最后又回到A點(diǎn)靜止下來．求：
（1）此過程中物塊所走的總路程s有多大？
（2）若進(jìn)一步知道物塊所帶的電量是q，那么B、C兩點(diǎn)之間的距離是多大？
（3）若ab=L，那么物塊第一次到達(dá)B點(diǎn)得速度是多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理有，摩擦力做的總功等于動(dòng)能的變化量，摩擦力的功等于摩擦力與路程的乘積；
（2）對(duì)于小物塊從A→C的過程應(yīng)用動(dòng)能定理，摩擦力與電場(chǎng)力所做的負(fù)功之和等于動(dòng)能的減少量
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求的到達(dá)B點(diǎn)的速度

解答 解：（1）對(duì)全程應(yīng)用動(dòng)能定理，有：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$；
（2）設(shè)B、C兩點(diǎn)之間的距離是l，對(duì)于小物塊從A→C的過程應(yīng)用動(dòng)能定理有：
-μmg×$\frac{s}{2}$-qEl=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：l=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{4qE}$；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理可得$-μmgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μgL}$
答：（1）此過程中物塊所走的總路程s為 $\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$．
（2）若進(jìn)一步知道物塊所帶的電量是q，那么B、C兩點(diǎn)之間的距離是 $\frac{{mv}_{0}^{2}}{4qE}$．
（3）若ab=L，那么物塊第一次到達(dá)B點(diǎn)得速度是$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μgL}$

點(diǎn)評(píng) 摩擦力的功等于摩擦力與路程的乘積；應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)要注意功的正負(fù)，并恰當(dāng)選擇好研究過程