Question

10．如圖所示，橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右水平拋出，最后落在斜面上．其中有三次的落點分別是a、b、c，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 落點b、c比較，小球落在b點的飛行時間短
• B． 小球落在a點和b點的飛行時間均與初速度v₀成正比
• C． 三個落點比較，小球落在c點，飛行過程中速度變化最快
• D． 三個落點比較，小球落在c點，飛行過程中速度變化最大

Answer 1

分析 球做的是平拋運動，平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，物體的運動的時間是由豎直方向上下落的高度決定的．

解答 解：A、從圖中可以發(fā)現(xiàn)b點的位置最低，即此時在豎直方向上下落的距離最大，由h=$\frac{1}{2}$gt²，可知，時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以此時運動的時間最長，所以A錯誤；
B、設第一個斜面的傾角為θ，則t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2xtanθ}{g}}=\sqrt{\frac{2{v}_{0}ttanθ}{g}}$，
則${t}^{2}=\frac{2{v}_{0}ttanθ}{g}$，
t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，所以小球落在a點和b點的飛行時間均與初速度v₀成正比，故B正確；
C、速度變化的快慢是指物體運動的加速度的大小，由于物體做的都是平拋運動，運動的加速度都是重力加速度，所以三次運動速度變化的快慢是一樣的，所以C錯誤；
D、小球做的是平拋運動，平拋運動在水平方向的速度是不變的，所以小球的速度的變化都發(fā)生在豎直方向上，豎直方向上的速度的變化為△v=g△t，所以，運動的時間短的小球速度變化的小，所以c球的速度變化最小，所以D錯誤；
故選：B．

點評 本題主要考查了平拋運動基本規(guī)律的直接應用，知道平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，難度適中．