Question

5．滑雪者以18m/s的初速度沖上一傾角為30°的山坡，從剛上坡開始計時，至3s末，滑雪者速度變?yōu)榱�，已知滑雪者的質(zhì)量為80kg，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）山坡對滑雪者摩擦力為多大？
（2）滑雪者回到坡地的速度？

Answer 1

分析 1、先由運動學(xué)公式求出加速度，再由牛頓第二定律求出摩擦力；
2、對滑雪者受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再由運動學(xué)公式求出回到坡地的速度；

解答 解：滑雪者以18m/s的初速度沖上一傾角為30°的山坡，從剛上坡開始計時，至3s末，滑雪者速度變?yōu)榱悖��?br />在斜坡向上運動的加速度為a，根據(jù)速度公式有：
v=v₀+at
解得：a=-6m/s²，
在斜坡上由牛頓第二定律可知：
-mgsin30°-f=ma
f=-mgsin30°-ma=-80×10×0.5-80×（-6）N=80N
（2）滑雪者下滑過程中，對滑雪者受力分析，
根據(jù)牛頓第二定律得下滑的加速度a′=$\frac{800×\frac{1}{2}-80}{80}$=4m/s²，
滑雪者上滑的距離x=$\frac{18+0}{2}$×3=27m，
由運動學(xué)公式得滑雪者回到坡地的速度v′=$\sqrt{2×4×27}$=6$\sqrt{6}$m/s，
答：（1）滑雪者受到的摩擦力是80N；
（2）滑雪者回到坡地的速度是6$\sqrt{6}$m/s．

點評 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．