Question

15．如圖所示，一個閉合回路由兩部分組成，虛線左側電阻為r的圓形導線圈置于沿豎直方向、大小均勻變化的磁場B₁中，虛線右側光滑平行導軌的傾角為θ，寬度為d，其電阻不計．磁感應強度為B₂的勻強磁場垂直導軌平面向上，且只分布在虛線右側．質(zhì)量為m、電阻為R的導體棒ab此時恰好能靜止在導軌上．下列判斷中正確的是（　　）

• A． 導體棒ab所受安培力的大小為mgcosθ
• B． 閉合回路中感應電流的大小為$\frac{mgsinθ}{{B}_{1}d}$
• C． 閉合回路中的電熱功率為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{{B}_{2}}^{2}i2qxyqw^{2}}$（r+R）
• D． 圓形導線中的磁場變化一定是均勻增強的

Answer 1

分析 磁場B₁均勻變化產(chǎn)生感應電動勢，從而產(chǎn)生感應電流，導體棒受重力、支持力、安培力平衡，根據(jù)力的平衡求出安培力的大小和方向，從而知道電流的大小和方向，根據(jù)楞次定律判斷圓形線圈中磁場的變化．

解答 解：A、B、D導體棒靜止在導軌上，所受的合力為零．根據(jù)力的平衡得知，棒所受的安培力的大小為mgsinθ，方向沿斜面向上．
所以有：B₂Id=mgsinθ，則回路中的感應電流大小為：I=$\frac{mgsinθ}{{B}_{2}d}$．
根據(jù)安培力的方向，通過左手定則判斷得知，通過線圈感應電流的方向從上往下看為順時針方向．根據(jù)楞次定律，圓形線圈中的磁場可以方向向上均勻增強，也可以方向向下均勻減弱．故ABD錯誤．
C、根據(jù)P=I²（r+R），可知知閉合回路中的電熱功率為：P=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{{B}_{2}}^{2}d8bk9sc^{2}}$（r+R）．故C正確．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵通過受力平衡求出安培力的大小和方向，以及掌握左手定則判定安培力與電流方向的關系，和運用楞次定律判斷感應電流方向與磁場的變化關系．