Question

11．云室能顯示射線的徑跡，把云室放在磁場中，從帶電粒子運動軌跡的彎曲方向和半徑大小就能判斷粒子的屬性．放射性元素A的原子核靜止放在磁感應強度B=2.5 T的勻強磁場中發(fā)生衰變，放射出粒子并變成新原子核B，放射出的粒子與新核運動軌跡如圖所示，測得兩圓的半徑之比R₁：R₂=42：1，且R₁=0.2 m．已知α粒子質量m_α =6.64×10^-27 kg，β粒子質量m_β=9.1×10^-31 kg，普朗克常量取h=6.6×10^-34 J•s，下列說法正確的是（　　）

• A． 新原子核B的核電荷數(shù)為84
• B． 放射性元素A原子核發(fā)生的是β衰變
• C． 衰變放射出的粒子的速度大小為2.4×10⁷ m/s
• D． 如果A原子核衰變時釋放出一種頻率為1.2×10¹⁵ Hz的光子，那么這種光子能使逸出功為4.54 eV 的金屬鎢發(fā)生光電效應

Answer 1

分析 通過軌跡圓外切，結合速度的方向和洛倫茲力的方向判斷出粒子的帶電性質，從而判斷出是何種衰變．
結合洛倫茲力提供向心力，通過半徑公式，動量守恒定律求出衰變后的粒子電荷的比值，從而確定衰變前原子核的電荷數(shù)，得出原子核的種類．
結合半徑公式，求出放出粒子的速度大��；
依據(jù)E=hγ，結合光電效應發(fā)生條件，入射光的能量大于或等于逸出功即可．

解答 解：A、由動量守恒0=mv-m_αv_α，粒子做圓周運動向心力等于洛倫茲力qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，
又q_α=2e，R₁：R₂=42：1，由以上關系得該放射性元素的電荷量q=84e，即衰變前原子核的電荷數(shù)為84，故A正確．
B、衰變過程中動量守恒，因初動量為零，故衰變后兩粒子動量大小相等，方向相反．粒子軌跡為外切圓，說明兩粒子所受的洛倫茲力方向相反，均帶正電，故發(fā)生的是α衰變，故B錯誤．
C、因R₁=$\frac{{m}_{α}{v}_{α}}{{q}_{α}B}$，得
v_α=$\frac{{q}_{α}B{R}_{1}}{{m}_{α}}$=$\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×2.5×0.2}{6.64×1{0}^{-27}}$m/s≈2.4×10⁷ m/s，故C正確．
D、A原子核衰變時釋放出一種頻率為1.2×10¹⁵ Hz的光子，依據(jù)E=hγ=6.6×10^-34×1.2×10¹⁵ J=7.92×10^-19 J=4.95eV＞4.54 eV，因此能使金屬鎢發(fā)生光電效應，故D正確；
故選：ACD．

點評 本題考查了動量守恒定律、粒子在磁場中做圓周運動的半徑公式等知識點，難度中等，綜合性較強，需加強這方面的訓練，同時掌握光電效應產(chǎn)生條件，及注意電子伏特與焦耳的單位轉換．