Question

19．一輛汽車在平直的道路上從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，達(dá)到某一速度后以恒定功率運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)．下列給出的四個(gè)關(guān)系圖象中，W表示牽引力對(duì)汽車做的功，E_k、t和x分別表示汽車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、時(shí)間和位移，其中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，分這幾種運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)恒力做功公式、動(dòng)能定理以及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式分析即可

解答 解：AB、汽車從靜止開始先勻加速啟動(dòng)，這一過程中牽引力不變，牽引力做的功W=Fx=F$•\frac{1}{2}a{t}^{2}$，則W-t圖象是開口向上的拋物線，W-x圖象是條傾斜的直線，達(dá)到某一速度后以恒定功率運(yùn)動(dòng)，牽引力做功W=Pt，隨著時(shí)間和位移的推移，牽引力做功越來越大，不會(huì)達(dá)到一個(gè)最大值，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$，開口向上的拋物線，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間增加變慢，則動(dòng)能增加隨時(shí)間變慢，斜率變小，最后勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能達(dá)到最大值，故C正確；
D、從靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得：E_K=（F-f）x，E_k-x圖象應(yīng)該是直線，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于機(jī)車啟動(dòng)問題，要根據(jù)牛頓第二定律和汽車功率P=Fv進(jìn)行討論，弄清過程中速度、加速度、牽引力、功率等變化情況，難度適中．