【題目】如圖所示,兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上,兩軌道之間的距離l=0.50 m.軌道的MM′端接一阻值為R=0.50 Ω的定值電阻,直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度大小為B=0.60 T的勻強磁場中,磁場區(qū)域右邊界為NN′、寬度d=0.80 m;水平軌道的最右端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓形軌道的半徑均為R0=0.50 m,F(xiàn)有一導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0 m處,其質(zhì)量m=0.20 kg、電阻r=0.10 Ω.ab桿在與桿垂直的、大小為2.0 N的水平恒力F的作用下開始運動,當運動至磁場的左邊界時撤去F,桿穿過磁場區(qū)域后,沿半圓形軌道運動,結(jié)果恰好能通過半圓形軌道的最高位置PP′;已知桿始終與軌道垂直,桿與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,軌道電阻忽略不計,取g=10 m/s2.求:
(1)導體桿剛進入磁場時,通過導體桿的電流的大小和方向;
(2)在導體桿穿過磁場的過程中,通過電阻R的電荷量;
(3)在導體桿穿過磁場的過程中,整個電路產(chǎn)生的焦耳熱.
【答案】(1)3A,方向為由b指向a;(2)0.4 C;(3)0.94J
【解析】
(1) 由右手定則可知,電流的方向為由指向
設導體桿在F的作用下運動至磁場的左邊界時的速度為
由動能定理得:
導體桿剛進入磁場時產(chǎn)生的感應電動勢為:
此時通過導體桿的電流大小為:
代入數(shù)據(jù)解得:
(2)設導體桿在磁場中運動的時間為,則由法拉第電磁感應定律有:
經(jīng)過電阻的感應電流的平均值:
通過電阻的電荷量:
(3)由(1)可知,導體桿在的作用下運動至磁場的左邊界時的速度
設導體桿通過半圓形軌道的最高位置時的速度為,則有:
在導體桿從剛進入磁場到滑至最高位置的過程中,由能量守恒定律有:
解得:
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【題目】2019年12月以來,我國部分地區(qū)突發(fā)疫情,給人民的生命及身心健康帶來極大威脅。在國家正確指引和全國人民共同努力下,目前已取得可喜的成果。在醫(yī)療期間,氧氣瓶成了每個重癥患者的必備品,假設一氧氣瓶的容積為0.16m3,開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓.某醫(yī)院一患者每天消耗1個大氣壓的氧氣0.96m3,當氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時,需重新充氣.氧氣的溫度保持不變,氧氣瓶中的氧氣視為理想氣體。求:這瓶氧氣重新充氣前可供該患者使用幾天?
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【題目】如圖所示,邊長為L、匝數(shù)為N,電阻不計的正方形線圈abcd在磁感應強度為B的勻強磁場中繞轉(zhuǎn)軸OO’轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)軸OO’垂直于磁感線。線圈通過滑環(huán)和電刷連接一個含有理想變壓器的電路,變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1和n2,電壓表為理想電表。保持線圈abcd以恒定角速度轉(zhuǎn)動,則( 。
A.從圖示位置開始計時,矩形線圈產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值表達式為
B.原、副線圈的功率之比為n1:n2
C.電壓表V2示數(shù)為
D.當滑動變阻器R的滑片P向上滑動時,電壓表V1示數(shù)增大
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【題目】如圖所示為某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中,由打點計時器得到反映小車運動過程的一條清晰紙帶,圖中所標的點為計數(shù)點,每兩個計數(shù)點間還有4個點(圖中未畫出),測得OA=7.05 cm、AB=7.68 cm、BC=8.33 cm、CD=8.95 cm,所用交流電頻率為50 Hz,則
(1)關于打點計時器的時間間隔,下列說法正確的是__________
A.電源電壓越高,每打兩個點的時間間隔就越短
B.紙帶速度越大,每打兩個點的時間間隔就越短
C.打點計時器連續(xù)打兩個點的時間間隔由電源的頻率決定
D.如果交流電源改為直流電源,打點計時器連續(xù)打兩個點的時間間隔保持不變
(2)打點計時器打A點時小車的速度是____ m/s,小車運動的加速度大小是_____m/s2。(以上計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)如果當時使用交變電流的頻率比正常值偏高,而做實驗的同學并不知道,由此引起的誤差將使加速度的測量值比實際值偏________。(選填“大”或“小”)
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【題目】利用電場與磁場控制帶電粒子的運動,在現(xiàn)代科學實驗和技術設備中有著廣泛的應用。如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場,在磁場左側(cè)有一寬度為0.5R的區(qū)域,其上邊界與水平半徑MO共線,該區(qū)域內(nèi)有水平向右、速度大小范圍為0~v0的粒子不斷射人,粒子帶電量均為+q,質(zhì)量均為m。在沿半徑MO入射的粒子中,速度大小為v0的粒子恰好從O點正下方的N點離開磁場。不計粒子重力及粒子間相互作用力,求:
(1)勻強磁場磁感應強度B的大;
(2)圓形磁場中,有粒子通過區(qū)域的面積S;
(3)在圓形磁場正下方有一長度為2R的水平擋板CD,中心小孔與N點重合,右側(cè)是長度也為2R的豎直熒光屏PQ,其上端點P與擋板右端點D重合。CD下方空間加有水平向右的勻強電場,恰使所有通過小孔N的粒子均能打在熒光屏PQ上。求電場強度大小E及熒光屏上有粒子打到的長度L。
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【題目】如圖所示,輕桿兩端分別固定質(zhì)量mA=1 kg、mB=2 kg的小球A、B,O為光滑的水平固定轉(zhuǎn)軸,與A、B兩球心的距離分別為AO=0.6m、BO=1.2m,F(xiàn)從水平位置由靜止釋放輕桿,直至輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置。重力加速度g取10 m/s2,則下列判斷正確的為( 。
A.輕桿豎直時,A、B兩球的瞬時速度大小之比為1∶2B.輕桿轉(zhuǎn)動過程中,桿對B球的作用力始終沿著桿的方向
C.輕桿豎直時,桿對A球的作用力方向豎直向下D.輕桿豎直時,轉(zhuǎn)軸O對桿的作用力大小為50 N
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【題目】如圖所示,輕彈簧豎直固定在水平地面上,處于原長狀態(tài)。現(xiàn)有一小球以初速度 落在彈簀上端,某同學以初始時彈簧上端的位置為坐標原點,向下為坐標軸的正方向,作出了小球下落過程中所受合力F與下落位移x的關系圖像,其中小球下落至最低點時x=12cm,重力加速度g取10m/s2。根據(jù)圖像可知( )
A.小球的質(zhì)量m=2 kgB.小球的初速度m/s
C.小球下落過程中的最大速度m/sD.最低點時,彈簧的彈性勢能Ep=0.36J
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【題目】如圖所示是衛(wèi)星繞行星不同軌道運動的lgT-lgr圖像,其中T為衛(wèi)星的周期,r為衛(wèi)星的軌道半徑。衛(wèi)星M繞行星P運動的圖線是a,衛(wèi)星N繞行星Q運動的圖線是b,若衛(wèi)星繞行星的運動可以看成勻速圓周運動,則( 。
A.直線a的斜率與行星P質(zhì)量有關
B.行星P的質(zhì)量大于行星Q的質(zhì)量
C.衛(wèi)星M在1處的角速度小于在2處的角速度
D.衛(wèi)星M在2處的線速度小于衛(wèi)星N在3處的線速度
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【題目】2017年2月23日,天文學家宣布,在距離地球40光年的單顆恒星TRAPPIST-1周圍發(fā)現(xiàn)7顆類地行星,分別編號為b、c、d、e、f、g、h.7顆行星的運動都近似勻速圓周運動,可能都已被潮汐鎖定(即行星的自轉(zhuǎn)周期等于公轉(zhuǎn)周期).則以下說法正確的是
A.根據(jù)題中信息可以判斷行星h的自轉(zhuǎn)周期最大
B.已知某行星的軌道半徑就可以推算該行星的質(zhì)量
C.這7顆行星和地球一樣都有晝夜更替
D.行星b公轉(zhuǎn)的線速度比h行星小
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