Question

17．在電視機(jī)的顯像管中，電子從電子槍射出的速度可忽略不計(jì)，電子在加速電壓U的作用下加速運(yùn)動打到熒光屏上，電子束的平均電流為I．電子質(zhì)量為m，帶電量為e，假定電子打到熒光屏上后速度降為零．求：
（1）在單位時(shí)間內(nèi)打到熒光屏上的電子數(shù)；
（2）當(dāng)熒光屏溫度穩(wěn)定時(shí)，其向周圍輻射的熱功率；
（3）熒光屏受到的平均作用力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電流的定義可求得到達(dá)屏的電量，則可求得電子數(shù)；
（2）根據(jù)能量守恒可求得輻射的熱功率；
（3）根據(jù)動能定理求出電子到達(dá)屏?xí)r的速度，再由動量定理可求得單位粒子的沖擊力，則可求得總的沖擊力．

解答 解：（1）單位時(shí)間內(nèi)流過的電量為It=I；
則打在熒光屏上的電子數(shù)n=$\frac{q}{t}$=$\frac{I}{e}$；
（2）當(dāng)溫度恒定時(shí)，向周圍輻射的熱功率等于電功率；
故P=UI
（3）電子到達(dá)屏的速度Ue=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{Ue}{m}}$
則由動量定理可知：
mv=Ft
解得：F=$\frac{mv}{t}$
單位時(shí)間內(nèi)F=mv
單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的電子數(shù)為：n；
則總沖擊力：
F_總=$\frac{I}{e}$×mv=I$\sqrt{\frac{2Um}{e}}$；
答：（1）在單位時(shí)間內(nèi)打到熒光屏上的電子數(shù)為$\frac{I}{e}$；
（2）當(dāng)熒光屏溫度穩(wěn)定時(shí)，其向周圍輻射的熱功率為UI；
（3）熒光屏受到的平均作用力為I$\sqrt{\frac{2Um}{e}}$；

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場中的運(yùn)動及電流的定義等，要注意結(jié)合所學(xué)力學(xué)規(guī)律進(jìn)行分析，明確動量定理的應(yīng)用．