Question

如圖所示，M,N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計(jì)。簡(jiǎn)的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空，兩筒以相同角速度。轉(zhuǎn)其中心軸線（圖中垂直于紙面）作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過窄縫S(與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率v1和v2的微粒，從S處射出時(shí)初速度方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達(dá)N筒后就附著在N筒上，如果R、v1和v2都不變，而ω取某一合適的值，則

A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在c處一條與S縫平行的窄條上

B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如b處一條與S縫平行的窄條上

C.有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如b處和C處與S縫平行的窄條上

D.只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，N筒上將到處落有微粒

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．D4

【答案解析】ABC解析：微粒從M到N運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=，對(duì)應(yīng)N筒轉(zhuǎn)過角度為：θ=ωt=，
即如果以v1射出時(shí)，轉(zhuǎn)過角度：θ1=ωt=，如果以v2射出時(shí)，轉(zhuǎn)過角度：θ2=ωt=，
只要θ1、θ2不是相差2π的整數(shù)倍，則落在兩處，C項(xiàng)正確；若相差2π的整數(shù)倍，則落在一處，可能是a處，也可能是b處．A，B正確．若微粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為N筒轉(zhuǎn)動(dòng)周期的整數(shù)倍，微粒只能到達(dá)N筒上固定的位置，因此，D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：ABC．

【思路點(diǎn)撥】微粒從窄縫射出后沿筒的半徑方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)N筒以角速度ω繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)微粒到達(dá)N筒時(shí)，二者運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，通過時(shí)間相等關(guān)系求解作出判斷．解答此題一定明確微粒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與N筒轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間相等，在此基礎(chǔ)上分別以v1、v2射出時(shí)來討論微粒落到N筒上的可能位置．