Question

12．一物體放在一傾角為θ的斜面上，向下輕輕一推，它剛好能勻速下滑．若給此物體一個沿斜面向上的初速度v₀，則它能上滑的最大路程是（　�。�

• A． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• B． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinθ}$
• C． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4gsinθ}$
• D． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gcosθ}$

Answer 1

分析 物體沿斜面勻速下滑時，受力平衡，由平衡條件可求出物體所受的滑動摩擦力大小，當物體沿斜面上滑時，滑動摩擦力大小不變，再根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式或動能定理求上滑的最大距離．

解答 解：物體沿斜面勻速下滑時，合力為零，由平衡條件得：物體所受的滑動摩擦力大小為：f=mgsinθ，
當物體沿斜面向上滑動時，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ+f=ma，
由此解得：a=2gsinθ，方向沿斜面向下．
根據(jù)v²-v₀²=2ax，解得：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4gsinθ}$；
故選：C．

點評 本題要求的是空間距離，運用動能定理求解比較簡單，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合求解．