Question

15．一輛貨車連同貨物總質量為M=2.0t，貨車發(fā)動機額定功率P=80KW，貨車在水平的平直公路上行駛時，受到的阻力約為車重的0.1倍．某時刻該貨車由靜止以1m/s²的加速度做勻加速運動，達到額定功率后即以恒定的功率做變加速運動，變加速行駛40s后恰好達到最大速度，最后勻速行駛（g取10m/s²），求：
（1）貨車勻加速的最大速度；
（2）變加速過程的路程；
（3）貨車變加速運動時間40s是否恰當，若不恰當給出更合理的范圍．

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求牽引力，由P=Fv可以求出最大速度．
（2）汽車勻速運動時，速度最大，根據能量守恒求路程；

解答 解：（1）由牛頓第二定律：F-0.1mg=ma，解得F=4000N
當輸出功率等于額定功率時，勻加速的速度最大，則：V=$\frac{{P}_{額}}{F}=\frac{80000}{4000}$=20m/s
（2）汽車勻速運動時，速度最大，最大速度V′=$\frac{{P}_{額}}{0.1mg}=\frac{80000}{0.1×2000×10}$=40m/s
設變加速的路程為S，根據能量守恒：${P}_{額}t-0.1mgS=\frac{1}{2}mV{′}^{2}-\frac{1}{2}m{V}^{2}$
解得：S=1000m
（3）恰當
答：（1）貨車勻加速的最大速度20m/s；
（2）變加速過程的路程1000m；
（3）恰當

點評 本題是一道力學綜合題，分析清楚運動過程是正確解題的關鍵，應用運動學公式、牛頓第二定律、功率公式P=Fv即可正確解題；要掌握機車的兩種啟動方式及其運動過程，會用P=Fv分析答題