Question

10．如圖中畫出了氫原子的5個能級，并注明了相應的能量E_n，有一些氫原子處于n=5的激發(fā)態(tài)，當它們躍遷時，可能發(fā)射10種能量的光子，所發(fā)出的光子的頻率最大的是3.15×10¹⁵Hz．（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J•s計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 由數學組合${C}_{n}^{2}$，即可求得發(fā)出多少頻率不同的光子；再根據頻率條件公式，能及相差越大，光子的頻率越高；根據光子的能量公式求出光子的頻率．

解答 解：由題意可知，大量處于n=5激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時，
則有${C}_{5}^{2}$=10種；
根據躍遷能級差公式△E=E_m-E_n，且頻率最大的條件，
則有：E₅-E₁=E_Km
-0.54eV-（-13.6eV）=E_Km
解得：
E_Km=13.06eV
根據公式，E_km=hv
解得：$v=\frac{{E}_{km}}{h}=\frac{13.06×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$=3.15×10¹⁵Hz
故答案為：10，3.15×10¹⁵．

點評 該題以氫原子的能級與躍遷為背景，全面考查了選修3-5中的基礎知識，對于該部分知識一是注意平時的積累與記憶，二是注意有關能級躍遷光子的能量與頻率的關系等知識的應用．