Question

4．一質量為m=40kg的小孩電梯內的體重計上，電梯從t=0時刻由靜止開始上升，在0到6s內體重計示數F的變化如圖所示（g=10m/s²），以下說法正確的是（　�。�

• A． 0到6s內小孩做勻變速直線運動
• B． 0到2s內小孩對電梯的壓力不等于電梯對小孩的作用力
• C． 0到6s內電梯上升的高度為19m
• D． 由于圖中縱坐標不是從零開始，所以無法計算0到6s內電梯上升的高度

Answer 1

分析 從圖象可以看出，小孩的受力情況在變化，不可能做勻變速直線運動，作用力和反作用力大小始終相等，對小孩受力分析，受重力和支持力，體重計示數等于支持力大小，求出各段時間內（加速、勻速、減速）物體的加速度，結合運動學規(guī)律求上升的總高度．

解答 解：A、從圖象可以看出，小孩的受力情況在變化，不可能做勻變速直線運動，故A錯誤；
B、小孩對電梯的壓力和電梯對小孩的作用力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，故B錯誤；
C、在0-2s內，電梯做勻加速運動，加速度為：a₁=$\frac{{F}_{1}-mg}{m}=\frac{480-400}{40}=2$m/s²
上升高度為 h₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=4m
2s末速度為：v=a₁t₁=4m/s
在中間3s內，電梯加速度為0，做勻速運動，上升高度為：h₂=vt₂=12m
最后1s內做勻減速運動，加速度為：a₂=$\frac{{F}_{3}-mg}{m}$=-2m/s²，
上升高度為：h₃=$v{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{3}}^{2}=4-\frac{1}{2}×2×1=3m$
故在這段時間內上升高度為：h=h₁+h₂+h₃=4+12+3m=19m，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題要能從圖象中看出力的變化規(guī)律，受力分析后得出物體的運動規(guī)律，結合運動學公式求解，必要時可以畫出運動草圖．