Question

如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=5.0×10⁵N/C，b板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=6.0T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．今有一質(zhì)量為m=4.8×10^﹣25kg、電荷量為q=1.6×10^‑18C的帶正電的粒子（不計(jì)重力），從貼近a板的左端以υ₀=1.0×10⁶m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P穿過(guò)b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到邊界b的Q（圖中未標(biāo)出）處．試求

（1）粒子穿過(guò)狹縫P時(shí)的速度υ及其與b板的夾角θ．

（2）P、Q之間的距離L．

Answer 1

考點(diǎn)：

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
專(zhuān)題：	壓軸題；帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題；帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題．
分析：	（1）粒子a板左端運(yùn)動(dòng)到P處，由動(dòng)能定理即可求出速度和夾角； （2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r，由幾何關(guān)系及帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本公式即可解題．
解答：	解：（1）粒子a板左端運(yùn)動(dòng)到P處，由動(dòng)能定理得： qEd= 帶入數(shù)據(jù)得：v=m/s cosθ= 代入數(shù)據(jù)得θ=300 （2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r，如圖．由幾何關(guān)系得： =rsin30°，又Bqv= 聯(lián)立求得：L= 帶入數(shù)據(jù)得：L=5.8cm． 答：（1）粒子穿過(guò)狹縫P時(shí)的速度υ為m/s，其與b板的夾角θ為300；（2）P、Q之間的距離L為5.8cm．
點(diǎn)評(píng)：	本題考查了動(dòng)能定理及帶點(diǎn)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況和基本公式，題目難度適中，屬于中檔題．