14．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為m的小球．開(kāi)始時(shí)小球位于A點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)且與豎直方向的夾角為45°，之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)的速率為v，此時(shí)小球與圓環(huán)之間的壓力恰好為零，已知重力加速度為g，下列分析正確的是（　�。�
A．輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)為R
B．小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為m$\frac{{v}^{2}}{R}$+mg
C．小球從A到B的過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和小球的動(dòng)能
D．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為mgR-$\frac{1}{2}$mv2

分析 從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，小球的機(jī)械能減�。∏蚴艿綇椈傻膹椓ψ鲐�(fù)功，重力做正功，根據(jù)功能關(guān)系分析能量是如何轉(zhuǎn)化的．小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，由重力和彈簧彈力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的彈力．

解答 解：A、由題意知，小球位于A點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，由幾何知識(shí)可知彈簧的原長(zhǎng)為 $\sqrt{2}$R，故A錯(cuò)誤；
B、小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，由重力和彈簧彈力的合力提供小球的向心力，根據(jù)向心力公式：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，則得彈簧的彈力F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$+mg，故B正確；
C、以小球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在小球從A到B的過(guò)程中，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，小球重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和小球的動(dòng)能．故C正確．
D、根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：mgR=$\frac{1}{2}$mv2+EP 得：彈簧的彈性勢(shì)能為 EP=mgR-$\frac{1}{2}$mv2，故D正確；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 此題中小球的機(jī)械能不守恒，可以從能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行分析．小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力不是合力，不能得到這樣的表達(dá)式：F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

4．真空中有一電荷量為-1×10-4C的點(diǎn)電荷，在距離點(diǎn)電荷1m處的A點(diǎn)放一電荷量為4×10-9C的檢驗(yàn)電荷，檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力大小3.6×10-3N，方向指向負(fù)點(diǎn)電荷，A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為9.0×105N/C，方向指向負(fù)點(diǎn)電荷；換成電荷量為-3×10-9C的檢驗(yàn)電荷，則檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力為2.7×10-3N，方向背離負(fù)點(diǎn)電荷；該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為9.0×105N/C，方向指向負(fù)點(diǎn)電荷，如果把檢驗(yàn)電荷取走，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為9.0×105N/C．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

5．空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場(chǎng)，電場(chǎng)線分布如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q，電性未知的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的速度大小為v2．若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h，則以下判斷中正確的是（　�。�
A．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)大小關(guān)系為EA＜EB、φA＜φB
B．若v2＞v1，則電場(chǎng)力一定做正功
C．若小球帶正電，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$\frac{m}{2q}$（v22-v12-2gh）
D．小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．超導(dǎo)電磁船是一種不需要螺旋槳推進(jìn)的低噪音新型船，如圖是電磁船的簡(jiǎn)化原理圖，MN和CD是與電池相連的導(dǎo)體棒，MN與CD之間部分區(qū)域有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)由超導(dǎo)線圈產(chǎn)生，其獨(dú)立電路部分未畫出），以下說(shuō)法正確的是（　　）
A．要使船前進(jìn)，圖中MN導(dǎo)體棒應(yīng)接直流電源的負(fù)極
B．改變超導(dǎo)線圈中電流的方向，可控制船前進(jìn)或倒退
C．若接入電路的海水電阻為R，其兩端的電壓為U，電路中的電流為I，則UI＞I2R
D．該超導(dǎo)電磁船應(yīng)用的是電磁感應(yīng)原理

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．某介質(zhì)中，x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng)，產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播，t=0.3 s時(shí)刻，波的圖象如圖所示．質(zhì)點(diǎn)b剛好開(kāi)始振動(dòng)．則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向（填“正”或“負(fù)”），波在介質(zhì)中傳播的速度為40m/s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖所示，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為$\frac{1}{4}$圓弧，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=$\frac{2mg}{q}$．一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量不變，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，已知重力加速度為g，關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若H=R，則小球到達(dá)C點(diǎn)的速度為零B．若H=2R，則小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為零
C．若H=3R，則小球到達(dá)C點(diǎn)的速度$\sqrt{2gR}$D．若 H=4R，則小球到達(dá)B點(diǎn)的速度$\sqrt{2gR}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪軸上的摩擦不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使其做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為（　�。�
A．μmgB．2μmgC．3μmgD．4μmg

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

3．輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接質(zhì)量m=3kg的物塊A，物塊A放在平臺(tái)B上，通過(guò)平臺(tái)B可以控制A的運(yùn)動(dòng)，如圖所示．初始時(shí)A、B靜止，彈簧處于原長(zhǎng)．已知彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m，g=10m/s2．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）若平臺(tái)B緩慢向下運(yùn)動(dòng)，求：A、B一起豎直下降的最大位移x1．
（2）若平臺(tái)B以a=5m/s2向下勻加速運(yùn)動(dòng)，求：A、B一起勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t及此過(guò)程中B對(duì)A做的功W．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．某人從一水平平臺(tái)上跳下，下落1.5m后雙腳觸地，接著他用哪個(gè)雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.4m，試分析在整個(gè)過(guò)程中，有哪些力對(duì)該人做功？有哪些能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化？

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