Question

15．一束光從AB面射入如圖所示的透明三棱鏡中，在三棱鏡中的折射光線平行于BC面，折射光線射到AC面上時恰好發(fā)生全反射．求光從AB面進入透明三棱鏡的入射角，并在圖上畫出該光在透明三棱鏡中的光路圖．

Answer 1

分析 折射光線射到AC面上時恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C．畫出光路圖，由幾何關系求出臨界角C，由sinC=$\frac{1}{n}$求出折射率．再由折射定律求光從AB面進入三棱鏡的入射角．

解答 解：畫出光路圖如圖．折射光線射到AC面上時恰好發(fā)生全反射，入射角α等于臨界角C．
由幾何知識可得：α=45°
則臨界角 C=45°
由sinC=$\frac{1}{n}$得：折射率 n=$\sqrt{2}$
光線在AB面的折射角 r=30°
由折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$
解得 i=45°．
答：光從AB面進入透明三棱鏡的入射角為45°，光路圖如圖．

點評 解決本題的關鍵要掌握全反射條件，以及臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$．對于幾何光學，往往根據(jù)幾何知識求相關角度．