Question

3．在兩端開口的彎管內(nèi)用兩段水柱封閉了一段空氣柱，A、B、C、D四個液面的位置關系如圖所示．現(xiàn)將左側試管底部的閥門K打開，釋放掉少量水后立刻關閉閥門，A、B、C液面相對各自原來的位置上升或下降的長度△h_A、△h_B和△h_C之間的大小關系為$△{h}_{A}^{\;}＞△{h}_{B}^{\;}＞△{h}_{C}^{\;}$．

Answer 1

分析 釋放掉少量水后BC段內(nèi)的壓強減小，根據(jù)一定量的氣體壓強與體積成反比可得，BC段內(nèi)的體積變大，如果$△{h}_{A}^{\;}$與$△{h}_{B}^{\;}$的大小相同，則AB兩夜面的高度差不變，與壓強減小矛盾，故必須$△{h}_{A}^{\;}＞△{h}_{B}^{\;}$，才能滿足壓強減小的條件；再分析B和C的液面，由于BC段內(nèi)壓強減小，C液面上升，D液面下降，如果C液面上升的高度大于B液面下降的高度，則BC段的體積將減小，壓強將增大，這是不可能的．

解答 解：釋放掉少量水后立刻關閉閥門，空氣柱長度增大，壓強減小，C液面上升，B液面下降，A液面下降，AB之間液面高度差減小，A相對于底面壓強最大，所以A下降的最大，其次是B，上升最小的是C液面，與D液面下降的高度相同，故$△{h}_{A}^{\;}＞△{h}_{B}^{\;}＞△{h}_{C}^{\;}$
故答案為：$△{h}_{A}^{\;}＞△{h}_{B}^{\;}＞△{h}_{C}^{\;}$

點評 本題考查液體和氣體壓強的變化，關鍵是分析出液面的變化，本題難度較大，解題時一定要認真分析．