Question

15．如圖所示，一輕質(zhì)三角形框架B處懸掛一定滑輪（質(zhì)量可忽略不計），一體重為500N的人通過跨定滑輪的輕繩勻速提起一質(zhì)量為30kg的物體，g取10m/s²．
（1）此時人對地面的壓力；
（2）若人通過跨定滑輪的輕繩以加速度a=2m/s²加速速提起物體，則輕桿BC、橫桿AB所受的力是多大．

Answer 1

分析 （1）先以人為研究對象，求人受的支持力，再由牛頓第三定律得人對地的壓力．
（2）先以物體為研究對象，求出人對繩子的拉力，進而求出B點受的繩的拉力，再用力作用效果把繩的拉力分解為對BC的壓力，對AB拉力．

解答 解：（1）以人為研究對象受力分析如1圖所示：因為物體勻速運動，則人對繩的拉力為300N，繩對人的拉力F_T也為300N，
由平衡條件得：F_T+F_N=G_人   
       解得：F_N=G_人-F_T=500-300=200N 
      由牛頓第三定律知人對地的壓力為200N；方向豎直向下．
  （2）當(dāng)物體向上做加速運動時，設(shè)人對物體的拉力為T，則：
T-mg=ma
代入數(shù)據(jù)得：T=360N
B點受的繩向下的拉力F=2T=2×360=720N，依據(jù)作用效果進行分解如下圖所示，
則由圖解得：F_AB=Ftan30°=720×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=240$\sqrt{3}$N  
            F_BC=$\frac{F}{cos30°}$=$\frac{720}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=480$\sqrt{3}$N

答：對AB的拉力為240$\sqrt{3}$N，對BC的壓為為480$\sqrt{3}$N．

點評 該題屬于共點力平衡與牛頓第二定律結(jié)合的題目，在解答中：（1）先對人受力分析，再用牛頓第三定律求壓力（2）依據(jù)作用效果進行分解，畫出分解圖，在一三角形中進行分析計算．