Question

20．如圖所示，在xOy坐標系中，y軸左側和右側分別有垂直于紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應強度均為B，一個圍成四分之一圓形的導體環(huán)Oab，其圓心在原點O，半徑為R，開始時在第一象限，從t=0時刻起該導體環(huán)繞O點以角速度?沿逆時針方向勻速轉動，試畫出環(huán)內(nèi)感應電動勢E隨時間t變化的圖象（電動勢以順時針方向為正）

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則判斷線框中感應電動勢的方向．由導體棒轉動切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω求解感應電動勢的大小，再畫圖．

解答 解：在0-$\frac{T}{4}$內(nèi)，根據(jù)右手定則判斷可知，線框中感應電動勢的方向為順時針方向，為正值．oa和ob中產(chǎn)生的感應電動勢均為E=$\frac{1}{2}$BL²ω，兩個電動勢串聯(lián)，則線框中總電動勢為 E=BL²ω；
$\frac{T}{4}$-$\frac{T}{2}$內(nèi)，穿過線框的磁通量不變，線框內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢為0；
在$\frac{T}{2}$-$\frac{3T}{4}$內(nèi)，根據(jù)右手定則判斷可知，線框中感應電動勢的方向為逆時針方向，為負值．oa和ob中產(chǎn)生的感應電動勢均為E=$\frac{1}{2}$BL²ω，兩個電動勢串聯(lián)，則線框中總電動勢為 E=BL²ω；
在$\frac{3T}{4}$-T內(nèi)，穿過線框的磁通量不變，線框內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢為0；
畫出畫出環(huán)內(nèi)感應電動勢E隨時間t變化的圖象如圖所示．

點評 本題要根據(jù)感應電動勢公式的表達式，再選擇圖象，是經(jīng)常采用的方法．