Question

8．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體A從傾角37°的斜面上勻速下滑，求：
（1）物體A受到的支持力和摩擦力；
（2）物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）當(dāng)斜面傾角變?yōu)?3°時(shí)物體受到的合力．（取g=10N/kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）物體沿斜面勻速下滑，分析其受力情況，根據(jù)平衡條件求解物體A在下滑過(guò)程中所受的支持力N和滑動(dòng)摩擦力f．
（2）根據(jù)公式f=μN(yùn)，求解動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）當(dāng)斜面傾角變?yōu)?3°時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)不變，根據(jù)物體的受力情況求解其受到的合力．

解答 解：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力情況分析：重力mg、支持力N和滑動(dòng)摩擦力f．由平衡條件得知，N和f的合力與重力mg大小相等、方向相反，如圖，則有
  N=mgcosθ=20×cos37°=16N
  f=mgsinθ=20×sin37°=12N
（2）根據(jù)f=μN(yùn)，得 μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{12}{16}$=0.75
（3）當(dāng)斜面傾角變?yōu)?3°時(shí)物體受到的合力 F_合=mgsin53°-μmgcos53°=mg（sin53°-μcos53°）=20×（0.8-0.75×0.6）N=7N
答：
（1）物體A受到的支持力為16N，摩擦力為12N；
（2）物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.75；
（3）當(dāng)斜面傾角變?yōu)?3°時(shí)物體受到的合力是7N．

點(diǎn)評(píng) 本題是三力平衡的問(wèn)題，運(yùn)用合成法進(jìn)行處理，也可以運(yùn)用正交分解法或分解法求解，基礎(chǔ)題目．