Question

1．如圖所示是物體做勻變速直線運(yùn)動得到的一條紙帶，從O點(diǎn)開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測得s₁=5.18cm，s₂=4.40cm，s₃=3.62cm，s₄=2.84cm，s₅=2.06cm，s₆=1.28cm．已知交流電源的頻率為50Hz，則

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打記數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小v₃=0.323m/s．
（2）加速度大小a=0.78m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小

解答 解：（1）由于從O點(diǎn)后開始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，所以計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v₃=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}}{2T}$=$\frac{（3.62+2.84）×1{0}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.323m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入題目告訴的已知條件，解得a=-0.78m/s²，負(fù)號表示運(yùn)動方向與加速度方向相反．
故答案為：（1）0.323；（2）0.78．

點(diǎn)評 提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．