Question

 如圖（a）所示，在以直角坐標系xOy的坐標原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內，存在磁感應強度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強磁場。一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點A處，以速度v₀沿x軸負方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計帶電粒子所受重力。

  （1）求粒子的荷質比。 

  （2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應強度

的大小變?yōu)?i>B′，該粒子仍從A處以相同的速度射入

磁場，粒子飛出磁場時速度的方向相對于入射方向改

變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應強度B′的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：（1）由幾何關系可知，粒子的運動軌跡如圖，其半徑R=r，

洛倫茲力等于向心力，即

    （3分）

得          （1分）

  （2）粒子的運動軌跡如圖，設其半徑為R′，洛倫茲力

提供向心力，即

    （2分）

又因為               （2分）

解得               （1分）