Question

15．一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s后速度達(dá)到20m/s，然后勻速運(yùn)動(dòng)了10s，接著又以大小為4m/s²的加速度減速直到停止．求：
（1）質(zhì)點(diǎn)在減速開(kāi)始3s末的速度為多大？
（2）質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解質(zhì)點(diǎn)勻減速3s末的速度．
（2）根據(jù)加速度的定義求解加速階段的加速度大�。挥晌灰乒�式求出三個(gè)階段的位移，得到總位移．

解答 解：（1）勻減速運(yùn)動(dòng)3s末的速度v′=v₀+a′t″=20+（-4）×3m/s=8m/s
（2）根據(jù)加速度的定義，質(zhì)點(diǎn)在加速階段的加速度
$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{20-0}{4}=5m/{s}^{2}$
所以勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×{4}^{2}=40$m；
勻速運(yùn)動(dòng)的位移：x₂=vt′=20×10m=200m；
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移：x₃=$\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{2{0}^{2}}{2×4}=50$m；
所以質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)過(guò)程的：x=x₁+x₂+x₃=40+200+50=290m
答：（1）質(zhì)點(diǎn)在減速開(kāi)始3s末的速度為8m/s；
（2）質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移為290m．

點(diǎn)評(píng) 該題中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷了三段不同的運(yùn)動(dòng)，把握住各段的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入公式即可．其中掌握加速度的定義即速度時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．