Question

5．如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=3kg，m_B=1kg的物塊A、B置于足夠長的水平面上，在F=11N的水平推力作用下，一起由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，己知A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ_A=0.2、μ_B=0.1，取g=10m/s²．求：
（1）物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度；
（2）物塊A對(duì)物塊B的作用力大��；
（3）水平推力F作用4秒后立即撤去，求撤去推力后兩物塊最終停止后相互間的距離．

Answer 1

分析 （1）物塊A、B由推力F和滑動(dòng)摩擦力的合力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解整體的加速度．
（2）以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律求出物塊A對(duì)物塊B的作用力．
（3）撤去水平力F后，物塊A、B一起做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求解．

解答 解：（1）設(shè)物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則有：
F-μ_Am_Ag-μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²
方向與力F的方向相同，即方向水平向右
（2）設(shè)物塊A對(duì)物塊B的作用力大小為F′，則有：F′-μ_Bm_Bg=m_Ba 
代入數(shù)據(jù)解得：F′=2N
（3）撤去水平力F時(shí)的速度為：v=at=4m/s，
物塊A、B都做勻減速運(yùn)動(dòng)，有：
μ_Am_Ag=m_Aa_A，
μ_Bm_Bg=m_Ba_B
代入數(shù)據(jù)解得：a_A=2 m/s²
a_B=1m/s²
兩物塊最終停止后相互間的距離為：△x=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{A}}-\frac{{v}^{2}}{2{a}_{B}}=4m$
答：（1）物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度是1m/s²，方向水平向右；
（2）物塊A對(duì)物塊B的作用力大小是2N；
（3）撤去推力后兩物塊最終停止后相互間的距離是4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查綜合運(yùn)用牛頓第二定律和動(dòng)能定理處理動(dòng)力學(xué)問題的能力，知道撤去F后，AB都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，常規(guī)題，比較簡單．