A. | 若v0=$\sqrt{4gR}$,則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程克服中摩擦力做功等于mgR | |
B. | 若使小球在最低點(diǎn)的速度v0大于$\sqrt{5gR}$,則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,機(jī)械能守恒 | |
C. | 若小球要做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng),小球在最低點(diǎn)的速度v0必須大于等于$\sqrt{5gR}$ | |
D. | 若小球第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),內(nèi)環(huán)對(duì)小球的支持力為0.5mg,則小球在最低點(diǎn)對(duì)外圓環(huán)的壓力為5.5mg |
分析 內(nèi)圓粗糙,小球與內(nèi)圓接觸時(shí)要受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,機(jī)械能不守恒;外圓光滑,小球與外圓接觸時(shí)不受摩擦力作用,只有重力做功,機(jī)械能守恒,應(yīng)用牛頓第二定律與機(jī)械能守恒定律分析答題.
解答 解:AB、若使小球始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng),小球應(yīng)沿外圓內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中不受摩擦力,機(jī)械能守恒,小球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度設(shè)為v,則有:
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
由機(jī)械能守恒定律得:$\frac{1}{2}$mv02=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,
小球在最低點(diǎn)時(shí)的最小速度為:v0=$\sqrt{5gR}$,
所以若使小球始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則v0一定不小于$\sqrt{5gR}$,故B正確;
若v0=$\sqrt{4gR}$,小球在運(yùn)動(dòng)過程中一定與內(nèi)圓接觸,機(jī)械能不斷減少,經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間,小球最終可能在圓心下方做往復(fù)運(yùn)動(dòng),最高點(diǎn)與圓心等高,機(jī)械能為mgR,
最低點(diǎn)的機(jī)械能為:$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=2mgR,
故小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能損失mgR,即克服中摩擦力做功等于mgR,故A正確;
C、若小球的速度小于$\sqrt{5gR}$,也是有可能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的,只是最終在圓心下方做往復(fù)運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;
D、若小球第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),內(nèi)環(huán)對(duì)小球的支持力為0.5mg,根據(jù)牛頓第二定律,有:
mg-0.5mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$,
故最高點(diǎn)機(jī)械能:E1=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+mg•2R$=$\frac{11}{4}mgR$;
若小球在最低點(diǎn)對(duì)外圓環(huán)的壓力為5.5mg,對(duì)小球:5.5mg-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$,
解得:v2=$\sqrt{\frac{9}{2}gR}$,
故最低點(diǎn)機(jī)械能為:E2=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$+mg•2R=$\frac{11}{4}mgR$,
即機(jī)械能守恒,而最低點(diǎn)速度v0小于$\sqrt{5gR}$,機(jī)械能應(yīng)該減小,矛盾,故D錯(cuò)誤;
故選:AB
點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是理清運(yùn)動(dòng)過程,抓住臨界狀態(tài),明確最高點(diǎn)的臨界條件,運(yùn)用機(jī)械能守恒定律和向心力知識(shí)結(jié)合進(jìn)行研究.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 開關(guān)S閉合時(shí),D1先亮,D2后亮 | |
B. | 閉合S達(dá)到穩(wěn)定時(shí),D1熄滅,D2比起初更亮 | |
C. | 斷開S時(shí),D1閃亮一下 | |
D. | 斷開S時(shí),D1、D2均不立即熄滅 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 大量放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間叫做這種元素的半衰期 | |
B. | 當(dāng)某種色光照射金屬表面時(shí),能產(chǎn)生光電效應(yīng),則入射光的波長(zhǎng)越長(zhǎng),產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能越大 | |
C. | 氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道時(shí),氫原子的能量減小,電子的動(dòng)能也減小 | |
D. | 盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)首次實(shí)現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變,核反應(yīng)方程為${\;}_{4}^{2}$H+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H,通過此實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 衛(wèi)星a所受地球的萬有引力大小為$\frac{F}{2}$ | |
B. | 地球質(zhì)量為$\frac{F{r}^{2}}{Gm}$ | |
C. | 如果使衛(wèi)星b加速,它一定能追上衛(wèi)星a | |
D. | 衛(wèi)星b的周期是衛(wèi)星c的兩倍 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 在同種玻璃中傳播,A光的傳播速度一定大于B光 | |
B. | 分別照射同一光電管,若B光能引起光電效應(yīng),A光一定也能 | |
C. | 以相同角度斜射到同一玻璃板透過平行表面后,B光側(cè)移量大 | |
D. | 以相同的入射角從水中射入空氣,在空氣中只能有到-種光時(shí),一定是A光 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 分子力減小時(shí),分子勢(shì)能也一定減小 | |
B. | 只要能減弱分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度,物體的溫度就可以降低 | |
C. | 擴(kuò)散和布朗運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是相同的,都是分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng) | |
D. | 一定質(zhì)量的理想氣體,在溫度不變而體積增大時(shí),單位時(shí)間碰撞容器壁單位面積的分子數(shù)一定減少 | |
E. | 熱量能夠自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體,但不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 通過R的電流方向?yàn)橛蒪→a | B. | 通過R的電流方向?yàn)橛蒩→b | ||
C. | R上產(chǎn)生的熱量為$\frac{πr{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{4R}$ | D. | 流過R的電量為$\frac{πBLr}{2R}$ |
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