Question

12．一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖如圖實(shí)線所示，從此刻起，經(jīng)0.1s波形圖如圖虛線所示，若波傳播的速度為10m/s，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 這列波沿x軸負(fù)方向傳播
• B． t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
• C． 從t=0時(shí)刻開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.2s通過(guò)的路程為0.4m
• D． x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y=0.2sin（5πt+π）（m）

Answer 1

分析 由圖讀出波長(zhǎng)，求出周期．根據(jù)時(shí)間t=0.1s與周期的關(guān)系，結(jié)合波形的平移，確定波的傳播方向，再判斷t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的速度方向．根據(jù)t=0時(shí)刻x=2m處的質(zhì)點(diǎn)的位置和速度方向，寫出其振動(dòng)方程．

解答 解：A、由圖讀出波長(zhǎng)λ=4m，則波的周期為T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{10}$s=0.4s；再據(jù)0.1秒的波形圖可知，該波只能向做傳播，根據(jù)波形的平移可知，波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，故A正確．
B、波x軸負(fù)方向傳播，由上下坡法可知t=0時(shí)，a處的質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸負(fù)方向．故B錯(cuò)誤．
C、從t=0時(shí)刻經(jīng)0.2s時(shí)，0.2s=$\frac{T}{2}$，所以該質(zhì)點(diǎn)的路程為2A=0.4m，故C正確．
D、t=0時(shí)刻x=2m處的質(zhì)點(diǎn)正向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，其位移表達(dá)式為 y=Asin（$\frac{2π}{0.4}$t+π）=0.2sin（5πt+π）m．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的是，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題要理解波的圖象隨時(shí)間變化的規(guī)律．波在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長(zhǎng)，波的圖象重合．利用波形的平移或上下坡法是研究波動(dòng)圖象常用的方法．