Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)下落180m時(shí)打開降落傘，傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以11m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5m/s．（取g=10m/s²）問：
（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)多少秒后打開降落傘？
（2）運(yùn)動(dòng)員打開傘時(shí)的速度大小是多少？
（3）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少？
（4）離開飛機(jī)后，經(jīng)過多少時(shí)間才能到達(dá)地面？

Answer 1

解：（1）飛行員下落180m后打開降落傘，此過程做自由落體運(yùn)動(dòng)，
由s=gt²解得t=6s可知飛行員經(jīng)過6s打開傘．
（2）由v_t=gt，
解得v_t=60 m/s，
可得飛行打開傘時(shí)的速度為60 m/s
（3）飛行員打開降落傘時(shí)的速度以初速度60 m/s，末速度5m/s勻減速運(yùn)動(dòng)，
由v_t²-v₀²=2as、可求得運(yùn)動(dòng)員打開傘后所通過的位移S₂=162.5m，
運(yùn)動(dòng)員自由下落距離為s₁=180 m，
運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面高度為s=s₁+s₂=342.5 m．
（4）自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁=6 s，
打開傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t==5s，
離開飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t₁+t₂=11 s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)6秒后打開降落傘；
（2）運(yùn)動(dòng)員打開傘時(shí)的速度大小是60 m/s；
（3）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為342.5 m；
（4）離開飛機(jī)后，經(jīng)過多少時(shí)間才能到達(dá)地面11 s．
分析：（1）飛行員下落180m后打開降落傘，此過程做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系即可求解；
（2）運(yùn)動(dòng)員自由下落180m，加速度為g，由速度-位移關(guān)系式求出運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)速度．
（3）傘張開后運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度等于自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，由速度-位移關(guān)系式求解加速度．
（4）由速度公式分別兩個(gè)過程的時(shí)間，再求總時(shí)間．
點(diǎn)評：本題是多過程問題，要抓住各個(gè)過程之間的關(guān)系，如前一過程的末速度就是后一過程的初速度、位移關(guān)系等等．