Question

14．如圖所示，一段圓柱形光導(dǎo)纖維長L=20cm，圓形截面內(nèi)芯直徑d=4.0cm，內(nèi)芯的折射率n₁=1.73，外套的折射率n₂=1.41．光從光導(dǎo)纖維的左端中心以入射角θ₁=60^o射入，經(jīng)多次全反射后，從右端面射出．不考慮光在右端面的反射．求：
①光線從空氣進(jìn)入光導(dǎo)纖維的折射角θ₂；
②光在光導(dǎo)纖維中發(fā)生全反射的次數(shù)N．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)折射定律即可求出折射角；
（2）根據(jù)折射角以及光纖的長度關(guān)系即可求出．

解答 解：①光在界面上發(fā)生折射，由折射定律有：${n}_{1}=\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)得  θ₂=30°
②由幾何關(guān)系有：N=$\frac{L-\frachljvrtl{2}tan60°}{dtan60°}+1$
代入數(shù)據(jù)得：N=3.4
取整數(shù)得：N=3次
答：①光線從空氣進(jìn)入光導(dǎo)纖維的折射角是30°；
②光在光導(dǎo)纖維中發(fā)生全反射的次數(shù)是3次．

點(diǎn)評 光的全反射必須從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，同時入射角大于或等于臨界角，注意光的路程及光在其中的速度求解是解題的關(guān)鍵．