Question

9．如圖所示，虛線表示勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線，間距均為d，一質(zhì)量為m．電量大小為q的粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)以與等勢(shì)線成θ角的速度v₀射入，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度方向恰與等勢(shì)線平行，則（　　）

• A． 粒子一定帶正電
• B． 電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)一定高于B點(diǎn)電勢(shì)
• C． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{m{v}_{0}^{2}si{n}^{2}θ}{4qd}$
• D． 粒子在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能

Answer 1

分析 由于電勢(shì)高低和電場(chǎng)線方向不知道，電性無法確定；根據(jù)動(dòng)能定理求解勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；根據(jù)圖象確定電場(chǎng)力做功正負(fù)，判斷電勢(shì)能的高低．

解答 解：A、由于電勢(shì)高低和電場(chǎng)線方向不知道，所以粒子的電性無法確定，故A錯(cuò)誤；
B、電勢(shì)的高低無法確定，所以電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)不一定高于B點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；
C、粒子沿等勢(shì)線方向的速度分量為v=v₀cosθ，粒子在垂直于電場(chǎng)線（沿等勢(shì)面方向）的速度大小不變，所以粒子在B點(diǎn)的速度大小為v=v₀cosθ，根據(jù)動(dòng)能定理可得qE•2d=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{m{v}_{0}^{2}si{n}^{2}θ}{4qd}$，故C正確；
D、根據(jù)圖象可知，粒子從A到B電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，所以粒子在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決這類帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵是根據(jù)軌跡判斷出電場(chǎng)力方向，利用電場(chǎng)中有關(guān)規(guī)律求解；明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能和動(dòng)能間的關(guān)系．