Question

如圖所示，有一電子（電量為e）經(jīng)電壓U₀加速后，進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過電場，求：
（1）金屬板AB的長度．
（2）電子穿出電場時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

（1）設(shè)電子飛離加速電場時(shí)速度為v，
由動(dòng)能定理 eU₀=

1

2

mv²     ①
電子在平行板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=

L

v

   ②
電子在平行板間的加速度為 a=

eU

md

   ③
電子的偏轉(zhuǎn)的距離 y=

1

2

d=

1

2

at²   ④
由①②③④解得：L=d

2U0 U

．
（2）設(shè)電子穿過電場時(shí)的動(dòng)能為E_k，
根據(jù)動(dòng)能定理   E_k=eU₀+e

U

2

=e（U₀+

U

2

）．
答：（1）金屬板AB的長度為d

2U0 U

．
（2）電子穿出電場時(shí)的動(dòng)能為e（U₀+

U

2

）．