Question

7．氫原子光譜除了巴耳末系外，還有萊曼系，帕邢系等，其中帕邢系的公式為$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{3}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n=4，5，6，…，R=1.10×10⁷m^-1．若已知帕邢系的氫原子光譜在紅外線區(qū)域，試求：
（1）n=6時，對應的波長；
（2）帕邢系形成的譜線在真空中的波速為多少？n=6時，傳播頻率為多大？

Answer 1

分析 （1）根據帕邢系的公式，代入n值，即可求解對應的波長；
（2）根據光在真空中傳播速度c=3×10⁸m/s，結合公式$γ=\frac{c}{λ}$，即可求解頻率．

解答 解：（1）帕邢系的公式為$\frac{1}{λ}$=R（$\frac{1}{{3}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$），n=4，5，6，…，R=1.10×10⁷m^-1．
當n=6時，對應的波長為：λ=$\frac{1}{R（\frac{1}{{3}^{2}}-\frac{1}{{6}^{2}}）}$=1.1×10^-6m；
（2）帕邢系形成的譜線在真空中的波速，等于光速，即為c=3×10⁸m/s，
有：$γ=\frac{c}{λ}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.1×1{0}^{-6}}$Hz=2.7×10¹⁴Hz，
答：（1）n=6時，對應的波長1.1×10^-6m；
（2）帕邢系形成的譜線在真空中的波速為3×10⁸m/s，n=6時，傳播頻率為2.7×10¹⁴Hz．

點評 考查帕邢系公式的應用，掌握電磁波在真空中的傳播速度，及知道公式$γ=\frac{c}{λ}$的內容，注意運算的正確性，及物理量的單位．