Question

1．質(zhì)點做直線運(yùn)動的V-t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向．
（1）質(zhì)點在0～1s內(nèi)的加速度為多少？
（2）質(zhì)點在1～5s內(nèi)的加速度為多少？
（3）質(zhì)點在5～8s內(nèi)的加速度為多少？
（4）質(zhì)點在前8s內(nèi)的平均速度大小和方向如何？

Answer 1

分析 （1）、（2）、（3）速度時間圖象的斜率表示加速度，分段求出加速度；
（4）速度時間圖象與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移，先求總位移，再求平均速度．

解答 解：（1）速度時間圖象的斜率表示加速度，則質(zhì)點在0～1s的加速度為：
a₁=$\frac{2-0}{1-0}$═2 m/s²   
（2）1～5s質(zhì)點的加速度為：a₂=$\frac{-2-2}{5-1}$=-1 m/s²
（3）5～8s質(zhì)點的加速度為：a₃=$\frac{0-（-2）}{8-5}$=$\frac{2}{3}$m/s²
（4）速度時間圖象與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移，由v-t圖象可知質(zhì)點前8s內(nèi)運(yùn)動的總位移為：
 S=$\frac{1}{2}$×3×2+$\frac{1}{2}$×5×（-2）=-2m
則平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{S}{t}$=$\frac{-2}{8}$=-0.25m/s
故平均速度大小為0.25m/s，方向向左．
答：（1）質(zhì)點在0～1s的加速度為2 m/s²．
（2）1～5s質(zhì)點的加速度為-1 m/s²．
（3）5～8s質(zhì)點的加速度為$\frac{2}{3}$m/s²．
（4）質(zhì)點前8s內(nèi)平均速度大小為0.25m/s，方向向左．

點評 本題關(guān)鍵抓住速度時間圖線的斜率表示加速度，圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移大�。�