Question

如圖所示，原長分別為L₁=0.1m和L₂=0.2m、勁度系數(shù)分別為k₁=100N/m和k₂=200N/m的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛在天花板上．兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁=0.2kg的物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂=0.1kg的另一物體，整個裝置處于靜止狀態(tài)．g=10N/kg                                                                                                                       

（1）這時兩個彈簧的總長度為多大？                                                                     

（2）若用一個質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時平板施加給下面物體m₂的支持力多大？                                                                  

                                                                                                          

                                                                                                                               

Answer 1

（1）勁度系數(shù)為k₁輕質(zhì)彈簧設(shè)它的伸長量為x₁，根據(jù)胡克定律有

（m₁+m₂）g=k₁ x₁

勁度系數(shù)為k₂輕質(zhì)彈簧設(shè)它的伸長量為x₂，根據(jù)胡克定律有：

m₂g=k₂ x₂

這時兩個彈簧的總長度為：L=L₁+L₂+x₁+x₂

代入數(shù)據(jù)得：L=0.335m；  

（2）用一個平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和時，下面的彈簧應(yīng)被壓縮x，上面的彈簧被拉伸x．

以m₁為對象，根據(jù)平衡關(guān)系有

（k₁+k₂）x=m₁g                 

以m₂為對象，設(shè)平板對m₂的支持力為F_N，根據(jù)平衡關(guān)系有

F_N=k₂x+m₂g                     

代入數(shù)據(jù)得：F_N=2.33N或者

答：1）這時兩個彈簧的總長度為0.335m  

（2）若用一個質(zhì)量為M的平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求這時平板施加給下面物體m₂的支持力2.33N或者．